Zur Entstehung des Namens “Molli” gibt es viele Geschichten, von denen allerdings keine wirklich nachgewiesen ist. Am schönsten ist wohl die folgende Anekdote, die sich so oder so ähnlich in Bad Doberan zugetragen haben soll:
Vor mehr als 100 Jahren reiste eine alte Dame mit ihrem kleinen dicken Mops namens “Molli” nach Bad Doberan. Natürlich wollte auch sie gern mit der neu eröffneten Dampfeisenbahn von Bad Doberan nach Heiligendamm fahren. Doch ihr Mops war unter keinen Umständen zum Einsteigen zu bewegen. Plötzlich riss der kleine Kerl bellend aus. Erschrocken rief die alte Dame: “Molli, bliev stahn!” (Plattdeutsch: Molli, bleib stehen!) Doch nicht etwa der freche kleine Mops hörte auf diesen Ruf. Ein kurzer, kräftiger Ruck ging durch den gerade angefahrenen Zug, es quietschte und knirschte. Der Lokführer hatte geglaubt, er und seine Bahn wären gemeint und hatte deshalb eine Vollbremsung eingeleitet. Der Zug stand – und fortan hieß die kleine Bäderbahn im Volksmund “Molli”.